GRAFICAS DE FUNCIONES

f(x)=x²-1

GRÁFICA 1

Y=x²-1

no hay restricciones para x

dominio de la función:

Df= xєR

rango(despejamos a x)

y+1=x²

x=√y+1

hay restricción para y por lo tanto y+1≥0
                                                            y ≥-1
Rf=[-1,+∞)


GRAFICA 2

f(x)=x+1

Df= XeR

rango de la funcion

x      y-2    -1-1     0 0     1  1     2 2     3


GRAFICA 3

f(x)= x³


D= R


x           y
-2         -8
-1         -1
 0          0
 1          1 
 2          8 




GRAFICA 4

f(x)= √(x)


Df= x≥0


Df= x∈R[0,+∞)


rango de la funcion:


x         y


0         0


1         1


2         1,41


3         1,73 


GRAFICA 5

f(x)=1/x


Df= x≠0 


Df= r-[0]


rango de la funcion:

x        y
-2       -1/2
-1       -1
 1        1 
 2        1/2 


GRAFICA 6

 f(x)= 1/x²

Df= x≠0

Df= x∈R -[0]

rango de la funcion:

x          y
-2         -1/4
-1         -1/3
 1         -1
 2         -1/4

GRAFICA 7

f(x)= 1/(x-2)

Df= x≠0 

Df= x≠2

rango de la funcion:

x         y
-2        -1/4
-1        -1/3
 0        -1/2
 1        -1

GRAFICA 8

f(x)=1/√(x-1)

Df=X>0

Df=x∈R(1,+∞)

rango de la funcion:

x        y

2        1

3        0.70

4        0.53

GRAFICA 9

f(x)= √(x)+1

Df=x≥0

Df= x∈R[-1,+∞)

rango de la funcion:

x        y
0        1
1        2
2        2.41
3        2.73

APLICACION #7

RELACIÓN: En matemática, Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamado Recorrido o Rango, de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o más elementos del Recorrido o Rango. 

FUNCIÓN: Por su parte, una Función es una relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del Dominio le corresponde uno y sólo un valor del Recorrido.

Nota: por lo tanto podemos decir que todas las funciones son relaciones, pero no todas las relaciones son funciones.